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《中公版·2023军队文职人员招聘考试专业辅导教材：数学1考前冲刺试卷》

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2021年5月军队文职人员招聘考试数学1科目试卷

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"军队文职人员招聘考试 数学1考前冲刺试卷（一） 重要提示： 为维护您的个人权益，确保考试的公平公正，请您协助我们监督考试实施工作。 本场考试规定：监考人员要向本考场全体考生展示题本密封情况，并邀请2名考生代表验封签字后，方能开启试卷袋。 军队文职人员招考·数学1·考前卷（一）第页 军队文职人员招聘考试数学1考前冲刺试卷（一） 考试时间：120分钟满分：100分 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 1.设当x→ ∞时，fx，gx都是无穷大，则当x→ ∞时，下列结论正确的是（）。 A.fx-gx是无穷小 B.fx gx是无穷大 C.gxfx→1 D.fx gxfxgx是无穷小 2.函数f（x）=ex-1x，x≠0，1，x=0，在x=0处（）。 A.连续且取得极大值 B.连续且取得极小值 C.可导且导数等于零 D.可导且导数不为零 3.若limx→0cos 2x-1kx2=1，则k=（）。 A.1B.-2 C.2D.4 4.计算∫ ∞0dxx2 2x 2的结果是（）。 A.0B.34π C.π4D.π 5.设非齐次线性方程y′ Pxy=Qx有两个不同的解y1x，y2x，C为任意常数，则该方程的通解为（）。 A.C［y1（x）－y2（x）］ B.y1（x） Cy1（x）－y2（x） C.C［y1（x） y2（x）］ D.y1（x） Cy1（x） y2（x） 6.设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是（）。 A.AB=OA=O且B=O B.A=OA=0 C.AB=0A=0或B=0 D.A=1A=E 7.设A=（aij）为3阶矩阵，Aij为元素aij的代数余子式，若A的每行元素之和均为2，且｜A｜=3，则A11 A21 A31=（）。 A.38B.32 C.23D.1 8.设A=101210－32－5，则行列式［(E－A)*］－1=（）。 A.14 B.-14 C.116 D.－116 9.设袋中有6只红球，4只白球，任意摸出一只球，记住颜色后放回袋中，共进行4次，设X表示摸到的红球的次数，则EX=（）。 A.25 B.85 C.125 D.485 10.对于任意两事件A和B，若P（AB）=0，则（）。 A.A B= B.A B≠ C.P（A）P（B）=0 D.P（A-B）=P（A） 二、单项选择题（本大题共40小题，每小题1.5分，共60分） 11.已知limx→02arctan x－ln1 x1－xxp=c≠0，则（）。 A.p=3,c=－43 B.p=－3,c=43 C.p=43,c=3 D.p=－43,c=－3 12.设曲面Σ是z=4－x2－y2的上侧，则Σxydydz xdzdx x2dxdy=（）。 A.πB.2π C.4πD.3π 13.设fx=x 1arctan1x2－1,x≠±1,0,x=±1,则fx()。 A.在x=1，x=-1处都连续 B.在x=1，x=-1处都间断 C.在x=-1处间断，x=1处连续 D.在x=-1处连续，x=1处间断 14. ［x］表示不超过x的整数，则limx→0x2x=（）。 A.0 B.1 C.2 D.不存在 15.设f（x）=（x-1）（x-2）2（x-3）3，则导数f′（x）不存在的点的个数是（）。 A.0B.1 C.2D.3 16.设f（x）=arctan x-12arccos2x1 x2（x≥1），则（）。 A.f（x）在［1， ∞）内单调增加 B.f（x）在［1， ∞）内单调减少 C.f（x）在［1， ∞）内为常数π4 D.f（x）在［1， ∞）内为常数0 17.设f（x）在闭区间［a，b］上可导， f（a）=max［a，b］{f（x）}，则（）。 A.f′ （a）=0 B.f′ （a）≥0 C.f′ （a）＜0 D.f′ （a）≤0 18.设函数y=y（x）由参数方程x=2et t 1，y=4（t－1）et t2确定，则d2ydx2t=0的结果是（）。 A.0B.13 C.32D.23 19.设函数f（x，y）可微，且f（x 1，ex）=x（x 1）2， f（x，x2）=2x2ln x，则df（1，1）=（）。 A.dx dyB.dx-dy C.dyD.-dy 20.设在［0，1］上f″（x）>0，则f′（0）， f′（1）， f（1）-f（0）或f（0）-f（1）的大小关系是（）。 A.f′（1）>f′（0）>f（1）-f（0） B.f′（1）>f（1）-f（0）>f′（0） C.f（1）-f（0）>f′（1）>f′（0） D.f′（1）>f（0）-f（1）>f′（0） 21.设平面区域D由曲线y=x·sin πx（0≤x≤1）与x轴围成，则D绕x轴旋转所成旋转体的体积为（）。 A.5π6B.π2 C. 3π4D.π4 22.计算∫ ∞-∞|x|·3-x2dx的结果是（）。 A.-∞B.∞ C.0D.1ln 3 23.设函数f（x）在区间［0，1］上连续，则∫10f（x）dx=（）。 A.limn→∞nk=1f2k-12n·12n B.limn→∞nk=1f2k-12n·1n C.limn→∞2nk=1fk-12n·12n D.limn→∞2nk=1fk2n·2n 24.已知向量a，b的模分别为a=2，b=2，且a·b=2，则a×b=（）。 A.2B.22 C.22D.1 25.设Σ为空间区域｛（x,y,z）｜x2 4y2≤4，0≤z≤2｝表面的外侧，则曲面积分Σx2dydz y2dzdx z dxdy的结果是（）。 A.0B.2π C.3π D.4π 26.设f（x，y）=sin（x2y）xy，xy≠0，x，xy=0，则f′x（0，1）（）。 A.等于1B.等于0 C.不存在D.等于-1 27.设φx=x2x－1∫x1ftdt，fx为连续函数，则limx→1 φx=（）。 A.1B.f(1) C.0D.不存在 28.设函数f(x)=ax－bln x(a>0)有两个零点，则ba的取值范围是（）。 A.(e, ∞) B.(0,e) C.0,1e D.1e, ∞ 29.累次积分∫π20dθ∫cos θ0f(rcos θ，rsin θ)rdr可以写成（）。 A.∫10dy∫y－y20f（x，y）dx B.∫10dy∫1－y20f（x，y）dx C.∫10dx∫10f（x，y）dy D.∫10dx∫x－x20f（x，y）dy 30.设I1=∫π20sinsin xdx，I2=∫π20cossin xdx，则（）。 A.I1<1<i2b.i2<10 C.矩阵A的特征值为2 D.r（A）=n 43.设事件A，B，C满足P（ABC）>0，则P（ABC）=P（AC）·P（BC）的充分必要条件是（）。 A.P（AC）=P（A） B.P（BC）=P（B） C.P（ABC）=P（AB） D.P（BAC）=P（BC） 44.设某人毫无准备地参加一次测验，其中有5道是非题，他随机地选择“是”或“非”，则该人至少答对1道题的概率为（）。 A.15B.132 C.532D.3132 45.设随机变量X的密度函数为f（x）=Ae-x，x＞λ，0，x≤λ，λ＞0，则概率P{λ＜X＜λ a}（a>0）的值（）。 A.与a无关，随λ的增大而增大 B.与a无关，随λ的增大而减小 C.与λ无关，随a的增大而增大 D.与λ无关，随a的增大而减小 46.设随机变量X的概率密度为φ（x），且φ（－x）=φ（x），F（x）为X的分布函数，则对任意实数a，有（ ）。 A.F（－a）=1－∫a0φ（x）dx B.F（－a）=12－∫a0φ（x）dx C.F（－a）=F（a） D.F（－a）=2F（a）－1 47.对任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（X）·E（Y），则（）。 A.D（XY）=D（X）·D（Y） B.D（X Y）=D（X） D（Y） C.X与Y独立 D.X与Y不独立 48.随机变量X～N（0，1），Y~N（1，4），且相关系数ρXY=1，则（）。 A.P{Y=-2X-1}=1 B.P{Y=2X-1}=1 C.P{Y=-2X 1}=1 D.P{Y=2X 1}=1 49.设随机变量X和Y独立同分布，均服从P{X=k}=p（1-p）k-1，k=1，2，…，0</i2b.i2<1

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