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本书是根据复旦大学李大潜院士主持的*教改项目“将数学建模思想和方法融入大学数学主干课程教学中的研究与试验”以及天津大学“十五”重点教材改革立项的要求，并结合天津大学多年来数学教学改革的经验与体会而编写的。本书既保留了微积分基本内容，同时也注意了当前科技发展与计算机广泛应用的新形势，在各章均增加“数学实验”内容，并在有关章节中介绍数学建模的思想与有关应用，在练习题中增加了一些实际应用题。

本书分为上下册出版，上册包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、空间解析几何与向量代数共6章，下册包括多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、级数、微分方程共5章。各章节后附有适量练习题，书后附有练习题参考答案。

章函数与极限

1.1 函数的概念

1.2 数列的极限

1.3 函数的极限

1.4 函数极限的性质与运算

1.5 极限存在准则及两个重要极限

1.6 无穷小量的比较

1.7 连续函数

1.8 应用

1.9 数学实验：函数，极限，连续

第二章导数与微分

2.1 导数概念

2.2 函数的求导法则

2.3 高阶导数

2.4 隐函数及参量函数的导数

2.5 函数的微分

2.6 应用

2.7 数学实验：导数，微分

第三章导数的应用

3.1 微分中值定理

3.2 罗必塔法则

3.3 函数的单调性与极值

3.4 函数的值、小值

3.5 曲线的凹凸性与拐点

3.6 函数图形的描绘

3.7 曲率

3.8 泰勒公式

3.9 应用

3.10 数学实验：微分中值定理，导数应用

第四章不定积分

4.1 不定积分的概念

4.2 换元积分法

4.3 分部积分法

4.4 几类函数的积分法

4.5 数学实验：不定积分

第五章定积分

……

第六章空间解析几何与向量代数

附录1 Mathematica入门

附录2 几种常见的曲线

附录3 积分表

附录4 习题参考答案

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书籍介绍

本书是根据复旦大学李大潜院士主持的教育部教改项目“将数学建模思想和方法融入大学数学主干课程教学中的研究与试验”以及天津大学“十五”重点教材改革立项的要求，并结合天津大学多年来数学教学改革的经验与体会而编写的。本书既保留了微积分基本内容，同时也注意了当前科技发展与计算机广泛应用的新形势，在各章均增加“数学实验”内容，并在有关章节中介绍数学建模的思想与有关应用，在练习题中增加了一些实际应用题。

本书分为上下册出版，上册包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、空间解析几何与向量代数共6章，下册包括多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、级数、微分方程共5章。各章节后附有适量练习题，书后附有练习题参考答案。